在三角形ABC中,AB,BC,CA的中点分别是E,F,G,AD是高.求证:角EDG=角EFG.

连接EG
∵AB、BC、CA的中点分别是E、F、G
∴EF=½AC,FG=½AB
∵AD是高
∴⊿ABD,⊿ACD是直角三角形
∴DE=½AB,DG=½AC
∴DE=FG,DG=EF
∵EG=EG
∴⊿EFG≌⊿GDE﹙SSS﹚
∴∠EFG=∠EDG
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