∴∠ADO=∠DBC=30°，
∴在Rt△AOD和Rt△BOC中，OA=
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∴AC=OA+OC=
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∵MN=
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∴AC=MN．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MN是梯形ABCD的中位线，∠DBC=30°，求证：AC=MN．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MN是梯形ABCD的中位线，∠DBC=30°，求证：AC=MN．
数学人气：487 ℃时间：2019-10-17 14:38:12
优质解答
证明：∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠DBC=30°，
∴在Rt△AOD和Rt△BOC中，OA=
AD，OC=
BC，
∴AC=OA+OC=
（AD+BC），
∵MN=
（AD+BC），
∴AC=MN．
∴∠ADO=∠DBC=30°，
∴在Rt△AOD和Rt△BOC中，OA=
∴AC=OA+OC=
∵MN=
∴AC=MN．
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