设A(x1,y1) B(x2,y2)直线AB为ky=x-p/2然后与抛物线联立即可,得到y^2-2kpy-p^2=0所以y1y2=-p^2,y1+y2=2kp所以x1x2=(ky1+p/2)(ky2+p/2)=k^2y1y2+(kp/2)(y1+y2)+(p^2/4)=p^2/4x1+x2=k(y1+y2)+p=p(2k^2+1)那么根据抛物线...能不能用几何的方法证明呢这是个几十年的老题目了,
一直都是这么证明的。
虽然看似很麻烦,
你自己在纸上算一下,计算量很小的。
几何证法好像不行吧,这里是长度的倒数
AB为抛物线y²=2px(p>0)过焦点的一条弦,A、B在抛物线上,F为焦点.求证1/AF+1/BF=2/p
AB为抛物线y²=2px(p>0)过焦点的一条弦,A、B在抛物线上,F为焦点.求证1/AF+1/BF=2/p
数学人气:182 ℃时间:2019-11-02 01:12:18
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