甲、乙两物体相距S,同时同向运动,甲在前做初速度为v1、加速度为a1的匀加速直线运动,乙在后做初速度为v2、加速度为 a2的匀加速直线运动,若运动范围不受限制,下列说法正确的是( 

甲、乙两物体相距S,同时同向运动,甲在前做初速度为v1、加速度为a1的匀加速直线运动,乙在后做初速度为v2、加速度为
a2的匀加速直线运动,若运动范围不受限制,下列说法正确的是(  )
A. 若a2>a1,两物体一定会相遇
B. 若a2<a1,两物体一定不会相遇
C. 若v2>v1,两物体一定会相遇
D. 若v2<v1,两物体一定会不相遇
物理人气:952 ℃时间:2020-04-09 22:26:07
优质解答
设经过t相遇
S=(v2t+
1
2
a2t2)−(v1t+
1
2
a1t2)

解得:t=
(v1−v2
(v1−v2)2+2(a2−a1)S
a2−a1

A、当a2>a1,t一定有一个正实数解,A正确.
B、当a2<a1,若v1<v2,且(v1-v22+2(a2-a1)S≥0
t可能有一个正实数解,B错误;
C、若v2>v1,当a2<a1,且(v1-v22+2(a2-a1)S<0则t无解,C错误;
D、若v2<v1,当a2>a1,t一定有一个正实数解,D错误.
故选A.
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