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若P和P+2都是大于3的质数,求证P+1为合数且被6整除
若P和P+2都是大于3的质数,求证P+1为合数且被6整除
数学
人气:297 ℃
时间:2019-08-19 00:20:25
优质解答
P是大于3的质数,则P一定是奇数,且不能被3整除,
P+2是大于3的质数,则P+2一定是奇数,且不能被3整除,
所以P+1一定是偶数,
且P,P+1,P+2中必有一个被3整除,则必然是P+1
所以P+1可以被2和3整除,也就是能被6整除
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p是一个大于3的质数,证明p^2-1可以被24整除
任何合数都能被素数整除?
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