若函数f(x)=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个,则实数a=_.
若函数f(x)=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个,则实数a=______.
数学人气:178 ℃时间:2019-08-20 00:04:06
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对于函数f(x)=x2+2a|x|+4a2-3∵f(-x)=f(x)∴f(x)为偶函数∴y=f(x)的图象关于y轴对称由题意知f(x)=0只有x=0一个零点,即4a2-3=0,解可得a=±32;又由x>0时,f(x)=x2+2ax+4a2-3,其对称轴为x=-a,必有x...
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