令z=y^(-3),则y'=(-1/3)z^(-4/3)dz/dx
代入原方程,化简得
dz/dx-z=2x-1.(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴应用一阶线性微分方程求解公式,得
z=Ce^x-2x-1 (C是积分常数)
==>y^(-3)=Ce^x-2x-1
==>(Ce^x-2x-1)y³=1
故原方程的通解是(Ce^x-2x-1)y³=1 (C是积分常数).
猜你喜欢
- 1用一个定滑轮和一个动滑轮所组成的滑轮组把200N的重物匀速拉上10米高的楼顶,
- 2两种气态烃组成的混合气体0.1mol,完全燃烧的0.16molCO和23.6g水,下列说法正确的是
- 3求函数f(x)=cos^2-2cos^x/2的值域
- 4冰箱为什么不能靠墙太近
- 5有一列数0.1,0.5,0.9,1.3,1.7.问它的第1000项的数是多少?
- 6如图,△ABC中,点D在边AB上,CD⊥AB,若CD^2=AD·DB,试说明△ABC是直角三角形
- 7【物理】1.弹簧测力计的圆环是怎样测重力的?2.已知物体的运动速度越大,受到的空气阻力越大,
- 8表达不知满足的 词语
- 9AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是（ ） A.AD＜6 B.AD＞2 C.2＜AD＜6 D.1＜AD＜3
- 10------------you -----------(see)my watch?Yes.I ---------(see)it on your desk five minutes.