设AC与⊙O的切点为F，⊙O半径为r，如图，连接OF，
结合题意有，OF⊥AC，即OF∥BC，
故有△AOF∽△ABC，
即AF：AC=r：BC，
又AF=AC-r，BC=3，AC=4，
代入可得
r=
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故选D．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则⊙O的半径为（ ） A.1 B.2 C.52 D.127
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则⊙O的半径为（ ）
A. 1
B. 2
C.
D.
A. 1B. 2
C.
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D.
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数学人气：636 ℃时间：2020-05-24 10:36:02
优质解答
设AC与⊙O的切点为F，⊙O半径为r，如图，连接OF，
结合题意有，OF⊥AC，即OF∥BC，
故有△AOF∽△ABC，
即AF：AC=r：BC，
又AF=AC-r，BC=3，AC=4，
代入可得
r=
故选D．
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