一个三位数被13整除,其商恰等于这个三位数各位数字之和,求满足此条件的所有三位数之和.

一个三位数被13整除,其商恰等于这个三位数各位数字之和,求满足此条件的所有三位数之和.
已经知道答案了,就是想不通为什么 a只能为1,(100a+10b+c)/13=a+b+c 100a+10b+c=13a+13b+13c 87a=3b+12c a只能为1 87=3b+12c c=7,b=1 c=6,b=5 c=5,b=9 满足此条件的三位数:117,156,195 117+156+195=468