求由曲线y=x²,y=x+2围城的图形绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积V
直线y=x+2与y轴的交点的坐标为C(0,2);
令x²=x+2,得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0,故得x₁=-1,x₂=2;
即直线y=x+1与抛物线y=x²的交点为A(-1,1),B(2,4);
直线段CB绕y轴旋转一周所得旋转体是一个园锥,该园锥的底面半径=2,园锥高=2;
其体积=(8/3)π;
故所求旋转体的体积V=【0,4】∫πx²dy-(8/3)π
=【0,2】π∫ydy-(8/3)π
=(π/2)y²【0,4】-(8/3)π
=8π-(8/3)π=(16/3)π
求由曲线y=x^2,y=x+2围城的图形绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积V
求由曲线y=x^2,y=x+2围城的图形绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积V
数学人气:259 ℃时间:2019-12-07 12:52:51
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1海底两万里第二章读后感啊啊
- 2第一次世界大战给人类带来了巨大的灾难,请你设计一条以"呼唤和平"为题的宣传语
- 3某企业计划2013年在甲、乙两个电视台播出总时长为350分钟的广告,甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.预计甲、乙两个电视台播放该企业的广告能给该企业分别带
- 4a woman fell down from the bike and hurt herself的中文
- 5What's my sister's job?Is she a nurse?这2句句式对吗.
- 6如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上两点.下列说法正确的是( ) A.M点电势一定高于N点电势 B.M点场强一定小于N点场强 C.正电荷在M点的电势能小于在N点的电势能 D.将
- 7E is ﹝填单词﹞ evening pen dlack the is color is the what ruler it a map is red a in is U ruler
- 8函数f(x)=sin²(2x)(x∈R)是奇函数还是偶函数?
- 9文中最后一句话在全文中起什么作用?
- 10设函数f(x)在[a,b]上连续,a