(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2+2sinAsinB+2sinBsinA+2sinCsinA
=3(sinA)^2+3(sinB)^2+3(sinC)^2
2(sinA)^2+2(sinB)^2+2(sinC)^2-2sinAsinB-2sinBsinA-2sinCsinA=0
[(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinB]+[(sinB)^2+(sinC)^2-2sinBsinC]+[(sinC)^2+(sinA)^2-2sinCsinA]=0
(sinA-sinB)^2+(sinB-sinC)^2+(sinC-sinA)^2=0
∴sinA=sinB=sinC
∴∠A=∠B=∠C
等边三角形
在三角形abc中,(sina+sinb+sinc)^2=3(sin^2a+sin^2b+sin^2c) 求三角形形状
在三角形abc中,(sina+sinb+sinc)^2=3(sin^2a+sin^2b+sin^2c) 求三角形形状
数学人气:590 ℃时间:2019-11-12 12:08:43
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