设函数f(x),g(x)在[a,b]上内二阶可导且存在相等的最大值,又f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明: (Ⅰ)存在η∈(a,b),使得f(η)=g(η); (Ⅱ)存在ξ∈(a,b),使得f″(
设函数f(x),g(x)在[a,b]上内二阶可导且存在相等的最大值,又f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:
(Ⅰ)存在η∈(a,b),使得f(η)=g(η);
(Ⅱ)存在ξ∈(a,b),使得f″(ξ)=g″(ξ).
(Ⅰ)存在η∈(a,b),使得f(η)=g(η);
(Ⅱ)存在ξ∈(a,b),使得f″(ξ)=g″(ξ).
数学人气:322 ℃时间:2022-01-07 07:59:06
优质解答
证明:(I)由f(x),g(x)在(a,b)内存在相等的最大值,①若在某点c∈(a,b)同时取得最大值,则f(c)=g(c),此时的c就是所求点,即存在η∈(a,b),使得f(η)=g(η);②若两个函数取得最大值的点不...
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