在平面直角坐标系中，直线y=-3x+2与直线y=3x+2相交于点P，两直线分别与x轴相交于点A、B，设原点为O． （1）求出交点P的坐标； （2）判断△APB是否为等腰三角形，并说明理由．

（1）由

y＝−3x+2 y＝3x+2

得

x＝0 y＝2

（4分）
所以点P的坐标为（0，2）（5分）
（注：如果通过列表描点连线正确画图得出类似给分，即图4分）
（2）△APB是等腰三角形，理由：（6分）
令y=0可得
-3x+2=0
得x＝

2

3

所以点A坐标为(

2

3

，0)（7分）
3x+2=0
得x＝−

2

3

所以点B坐标为(−

2

3

，0)（8分）
∴OA=0B=

2

3

（10分）
又OP⊥AB
∴PA=PB．（12分）