一道关于韦达定理的数学题 若p、q是方程x2+(m-2)x+1=0的两个实数根,则（1+p2+mp)（1+q2+mq）=

因为 p、q 是方程的两个实根,所以 pq=1 ,
代入可得 p^2+(m-2)p+1=0 ,q^2+(m-2)q+1=0 ,
因此 p^2+mp+1=2p ,q^2+mq+1=2q ,
所以,(1+p^2+mp)(1+q^2+mq)=2p*2q=4pq= 4 .