思路是这样,应为要求f(x)+f(x-3)≤2的解集所以需要把“f(x)+f(x-3)”合并;
自然会用到这个条件:f(xy)=f(x)+f(y),
那么就有f[x(x-3)]=f(x)+f(x-3)≤2
题目就变成解f[x(x-3)]≤2的解集,
之后用f(2)=1和f(xy)=f(x)+f(y)这两个条件,有
f(2*2)=f(2)+f(2)=2
那么题目就变成了f[x(x-3)]≤f(4)
又因为f(x)是定义在(0,+∞)的单调增函数
就有x(x-3)≤4
应该比较清楚吧
已知f(x)是定义在(0,+∞)的单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集
已知f(x)是定义在(0,+∞)的单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集
我自己写的是x>0,x-3>0,x(x-3)≤4.有谁能解释下为什么f[x(x-3)]≤f(4)从而得出x(x-3)≤4,
我自己写的是x>0,x-3>0,x(x-3)≤4.有谁能解释下为什么f[x(x-3)]≤f(4)从而得出x(x-3)≤4,
数学人气:328 ℃时间:2020-04-13 07:40:29
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