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已知a,b,c,d四个数成比例,且a,d为外项.求证:点(a,b),(c,d)和坐标原点O在同一直线上.
已知a,b,c,d四个数成比例,且a,d为外项.求证:点(a,b),(c,d)和坐标原点O在同一直线上.
数学
人气:638 ℃
时间:2020-01-28 16:06:45
优质解答
证明:设经过点O和(a,b)的直线是y=kx,
则b=ak,
则k=
b
a
,
设经过点O和(c,d)的直线的解析式是:y=mx,则d=cm,
解得:m=
d
c
,
∵a,b,c,d四个数成比例,
∴
a
b
=
c
d
,
∴
b
a
=
d
c
,
∴k=m,
则直线y=kx和直线y=mx是同一直线,即点(a,b),(c,d)和坐标原点O在同一直线上.
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