1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方.,利用上述规律计算:103+105+107+...+2009+2011=?

1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方.,利用上述规律计算:103+105+107+...+2009+2011=?
数学人气:207 ℃时间:2019-08-19 02:53:50
优质解答
由题意可知,规律为若是偶数个奇数相加,则取最中间两个数和的一半(次数为偶数)平方.
若是奇数个奇数相加,则取最中间的数(次数为奇数)平方.
因为(2011+103)/2=1057,为奇数,所以在原式中存在,且原式为奇数个,则原式=1057²=1117249
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