3分之2+8分之2+15分之2+24分之2+35分之2+48分之2+63分之2+80分之2=?

3、8、15……分别等于2^2-1、3^2-1、4^2-1……所以原式子={2/[(2+1)(2-1)]+2/[(3+1)(3-1)]+……}=[1/(2-1)-1/(2+1)]+[1/(3-1)-1/(3+1)]+…… （去掉中括弧,并将各式从大到小依次排列,发现大多数可以抵消）=1+1/2-1/9...