已知函数y=f(x)在R上有定义,且其图象关于原点对称,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,试求f(x)在R上的表达式.
已知函数y=f(x)在R上有定义,且其图象关于原点对称,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,试求f(x)在R上的表达式.
数学人气:308 ℃时间:2019-10-23 08:56:13
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∵函数y=f(x)在R上有定义,且其图象关于原点对称,∴f(x)是奇函数,则f(0)=0,当x<0,则-x>0,∵当x>0时,f(x)=x2-2x+3,∴当-x>0时,f(-x)=x2+2x+3=-f(x),则f(x)=-x2-2x-3,则f(x)=x2−2x+3,...
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