已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则y=f(x)在x≤0时的解析式是_.
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则y=f(x)在x≤0时的解析式是___.
数学人气:785 ℃时间:2019-08-18 20:28:08
优质解答
由于y=f(x)是定义在R上的奇函数,
则f(-x)=-f(x),
令x<0,则-x>0,
当x>0时,f(x)=x
2-2x+1,
则f(-x)=(-x)
2+2x+1,
又f(-x)=-f(x),
则有f(x)=-x
2-2x-1(x<0),
又x=0时,f(0)=0,
则y=f(x)在x≤0时的解析式
为:f(x)=-x
2-2x-1(x<0),
和f(x)=0(x=0).
故答案为:f(x)=
.
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