曲线y=x+1/x−1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a的值为 _.

曲线y=
x+1
x−1
在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a的值为 ______.
数学人气:769 ℃时间:2019-10-17 04:04:11
优质解答
函数 y=
x+1
x−1
=1+
2
x−1
 的导数为 y′=
−2
(x−1)2

∴曲线y=
x+1
x−1
在点(3,2)处的切线斜率为-
1
2

由-
1
2
×(-a)=-1 得,a=-2,
故答案为:-2.
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