经过椭圆x22+y2=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线l，直线l与椭圆相交于A，B两点，求AB的长．

∵椭圆方程为x22+y2=1，∴焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），∵直线AB过左焦点F1倾斜角为60°，∴直线AB的方程为y=3（x+1），将AB方程与椭圆方程消去y，得7x2+12x+4=0设A（x1，y1），B（x2，y2），可得x1+x2=-127...