已知函数f(x)=2sinωx在区间[−π3,π4]上的最小值为-2,则ω的取值范围是(  ) A.(−∞,−92]∪[6,+∞) B.(−∞,−92]∪[32,+∞) C.(-∞,-2]∪[6,+∞) D.(−∞,−2]∪[32,+∞)

已知函数f(x)=2sinωx在区间[
π
3
π
4
]上的最小值为-2,则ω的取值范围是(  )
A. (−∞,−
9
2
]∪[6,+∞)

B. (−∞,−
9
2
]∪[
3
2
,+∞)

C. (-∞,-2]∪[6,+∞)
D. (−∞,−2]∪[
3
2
,+∞)
数学人气:117 ℃时间:2019-08-17 09:49:59
优质解答
当ω>0时,-
π
3
ω≤ωx≤
π
4
ω,
由题意知-
π
3
ω≤-
π
2
,即ω≥
3
2

当ω<0时,
π
4
ω≤ωx≤-
π
3
ω,
由题意知
π
4
ω≤-
π
2
,即ω≤-2,
综上知,ω的取值范围是(-∞,−2]∪[
3
2
,+∞)
∪[
3
2
,+∞
).
故选D.
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