设方程x^2+px+q=0的两根之差与方程x^2+qx+p=0的两根之差相等,求p+q的值
设方程x^2+px+q=0的两根之差与方程x^2+qx+p=0的两根之差相等,求p+q的值
数学人气:453 ℃时间:2019-08-20 13:05:46
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设x^2+px+q=0的两根为x1,x2,x^2+qx+p=0的两根为x3,x4, 由韦达定理:x1+x2=-p,x1*x2=q x3+x4=-q,x3*x4=p又∵x1-x2=x3-x4(x1-x2)2=(x3-x4)2(x1+x2)2-4x1*x2=(x3+x4)2-4x3*x4p2-4q=...
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