已知向量a绝对值等于1,a·b=二分之一,（a-b）·（a+b）=二分之一,a+b与a-b的夹角为α,则cosα的值为?

已知|a|=1,a·b=1/2,
由,（a-b）·（a+b）=1/2可知
a^2-b^2=1/2,于是b^2=1-1/2=1/2 ,所以|b|=根下(1/2)
由a·b=1/2,可得|a| |b| cosα=1/2
于是cosα＝(1/2)/[|a| |b| ]=(根下2)/2.