如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF.求证:DE⊥DF.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF.求证:DE⊥DF.
数学人气:882 ℃时间:2019-08-17 16:17:45
优质解答
证明:如图,连接CD.∵BC=AC,∠BCA=90°,∴△ABC是等腰直角三角形,∵D为AB中点,∴BD=CD,CD平分∠BCA,CD⊥AB.∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°,∴∠A=∠FCD,在△ADE和△CFD中,AE=CF∠A=∠FCDAD=CD,∴△AD...
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