已知直线L过点P(2,1),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 :4X+3Y+6=0,截得的线段AB长为根号2
已知直线L过点P(2,1),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 :4X+3Y+6=0,截得的线段AB长为根号2
求直线L的方程(百度其他答案我都看过)请用高一数学知识解答.
求直线L的方程(百度其他答案我都看过)请用高一数学知识解答.
数学人气:724 ℃时间:2020-03-17 14:26:24
优质解答
两条平行线间的距离为d=|6-1|/√(4²+3²)=1而 |AB|=√2,从而L与两平行直线所成角为45°,设L的斜率为k,L1的斜率为k1=-4/3从而 tan45°=|(k+4/3)/(1-4k/3)|=1,k+4/3=1-4k/3或k+4/3=-1+4k/3解得 k=-1/7或k=5直...补:这个公式我们还没学啊,请问还有没有别的方法?用了两个公式,两条平行线间的距离公式应该学过,或者是知道。两条直线的夹角公式可能没有学过,因为教材上没有。如果是这样,由第一个公式得 两条平行线间的距离为d=1,|AB|=√2,画图,知L与两平行直线所成角为45°(分两种情况),设 L的倾斜角为α,设L1的倾斜角为β。则由图易知,α=β+45°,或α=β-45°,由于tanβ=-4/3,代入两角和与差的正切公式,就可算出tanα,也就是直线L的斜率。两角和与差的正切公式,我们没学啊。。晕了。那就麻烦了。会解方程,知道两点间的距离公式,就可以了。不过计算是麻烦的。设L的方程为y-1=k(x-1),即 y=kx-k+1,与4X+3Y+1=0联立,解得交点为A((3k-4)/(3k+4),(-5k+4)/(3k+4)),如不怕麻烦,再解出B点坐标,代AB的两点间距离公式,就可计算出k值,我也晕了。
我来回答
类似推荐
- 已知直线L过点P(2,1),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 :4X+3Y+6=0 所截得的线段长为根号2的直线,求L
- 求过点P(1,2)且被两条平行直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截得的线段长为根号2的直线方程
- 一条直线过点P(1,2),且被两条平行直线L1:4x+3y+1=0和L2:4x+3y+6=0截取的线段长为√2(根号2),求这条
- 过点P(1,2)的直线L被两平行线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y+6=0截得的线段长为|AB|=根号2,求直线L的方程
- 已知直线L过点P(2,1),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 : 4X+3Y+6=0,截得的线段AB长为根号2,求
猜你喜欢
- 1我真快乐作文400字
- 2红色小旗×8/5=黄色小旗×5/4.红色小旗是黄色小旗的( )%,黄色小旗是红色小旗
- 3速度越来越大,加速度越来越小为什么是可能的?
- 42012分之2013乘2012
- 5Even think you can only sneak
- 6烯烃取代物的同分异构体怎样求?例如一氯丙烯
- 7函数y=sinxcosx+根号3cos^2 x-根号3 /2.求:
- 8初一科学实验
- 9The ____(much) you practice,the___(good) your English will be.
- 10甲.乙两人沿周长为300m的足球场跑步,若从同一点反向而行,则20m相遇一次:若同向而行则有1分钟相遇一次,