n为100以内的自然数,那么能令2的n次-1被7整除的n有多少个?

证明：当N = 3K 【K为自然数】时,2^N-1必能被7整除.当N = 3K 时,2^N-1 = 2^3K - 1 = 8^K -1= (7+1)^K - 1按二次项展开式得= 1*7^K + P1*7^(K-1)+ P2*7^(K-2) + …… + PK*7 + 1] - 1每项均含因数7,必能被7整除.同理N...