设n^2
设a有素因子p（有可能p=a）,则由a|b^2、p|a知p|b^2,从而p|b,于是p是a、b的一个公因子,这与a、b既约矛盾.
故√ q是不可能是有理数.
证明夹在相邻两个平方数之间的正整数的平方根是无理数
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如题
如题
数学人气：665 ℃时间：2020-05-04 12:48:18
优质解答
在《华罗庚数学学校课本·初中三年级》有这个结论的证明.中央电视台曾经播放过该讲座.
设n^2
设a有素因子p（有可能p=a）,则由a|b^2、p|a知p|b^2,从而p|b,于是p是a、b的一个公因子,这与a、b既约矛盾.
故√ q是不可能是有理数.
设n^2
设a有素因子p（有可能p=a）,则由a|b^2、p|a知p|b^2,从而p|b,于是p是a、b的一个公因子,这与a、b既约矛盾.
故√ q是不可能是有理数.
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