由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得
3≥（ax+by）2，当且仅当ay=bx时取等号，
所以ax+by的最大值为
| 3 |
故答案为：
| 3 |
（不等式选讲选做题）已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1，x2+y2=3，则ax+by的最大值为 _ ．
（不等式选讲选做题）
已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1，x2+y2=3，则ax+by的最大值为 ___ ．
已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1，x2+y2=3，则ax+by的最大值为 ___ ．
数学人气：542 ℃时间：2020-03-24 18:41:06
优质解答
因为a2+b2=1，x2+y2=3，
由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得
3≥（ax+by）2，当且仅当ay=bx时取等号，
所以ax+by的最大值为
．
故答案为：
．
由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得
3≥（ax+by）2，当且仅当ay=bx时取等号，
所以ax+by的最大值为
故答案为：
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