若一个圆锥的底面积是侧面积的1/3,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_度.
若一个圆锥的底面积是侧面积的
,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是______度.
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数学人气:551 ℃时间:2019-10-18 08:05:44
优质解答
设底面圆的半径为r,侧面展开扇形的半径为R,扇形的圆心角为n°.由题意得S底面面积=πr2,l底面周长=2πr,S扇形=3S底面面积=3πr2,l扇形弧长=l底面周长=2πr.由S扇形=12l扇形弧长×R得3πr2=12×2πr×R,故R=3r...
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