将函数y=−x2+2x+3−3(x∈[0,2])的图象绕坐标原点逆时针旋转θ(θ为锐角),若所得曲线仍是一个函数的图象,则θ的最大值为_.
将函数y=
−
(x∈[0,2])的图象绕坐标原点逆时针旋转θ(θ为锐角),若所得曲线仍是一个函数的图象,则θ的最大值为______.
−x2+2x+3 |
3 |
数学人气:202 ℃时间:2019-08-19 15:36:06
优质解答
设f(x)=−x2+2x+3−3,根据二次函数的单调性,可得函数在[0,1]上为增函数,在[1,2]上为减函数.设函数在 x=0 处,切线斜率为k,则k=f'(0)∵f'(x)=12•(−x2 +2x)′−x2+2x+3=−x +1−x2+2x+...
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