二次函数的图像与x轴两个焦点间的距离为6,对称轴x=1,且经过（-1,-5）,求解析式.要过程.

二次函数的图像与x轴两个焦点间的距离为6,对称轴x=1,且经过（-1,-5）,求解析式.要过程.
∵二次函数的图像与x轴两个交点间的距离为6,对称轴x=1
∴两个交点坐标为（-2,0）（4,0）
设二次函数为：y＝a(x＋2)(x－4)
∵经过（-1,-5）
∵a(﹣1＋2)(﹣1－4)＝﹣5
∴a＝1
∴二次函数解析式为：y＝x²－2x－8
两个交点坐标为（-2,0）（4,0）,怎么推出来的?