若A、B、C是△ABC的三边,且方程（a+b）x²-2cx+（a-b）=0有两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状.

方程有两个相等实数根,则（2c）^2-4(a+b)(a-b)=0
解得c^2=a^2-b^2,即c^2+b^2=a^2.三角形ABC为直角三角形,∠A为直角.“^”是什么意思？c^2表示c的平方，在程序语言里面都这么写的，平方符号打不出来，只好这样了。