设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x),若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,f'(1)=0

求导
f'(x)=6x^2+2ax+b
由对称轴为x=-1/2
得-2a/12 =-1/2
a=3
那么f'(x)=6x^2+6x+b
那么f'(1)=6+6+b=0
b=-12
所以f(x)=2x^3+3x^2-12x+1还有一题，谢谢！令f'(x)=0那么就是x^2+x-2=0(x-1)(x+2)=0x=1 x=-2显然x>1时 f'(x)>0 -20所以1 -2为极值点横坐标代入里面f(1)=-6f(-2)=-16+12+24+1=21显然-6为极小值 21为极大值下一题求导f'(x)=x代入x=-1f'(x)=-1倾斜角就是135度