已知关于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范围．
已知关于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范围．
数学人气：459 ℃时间：2020-03-08 21:20:56
优质解答
由题意，可得
解得
m≤且m≠0．
由韦达定理有
tanα+tanβ＝−，tanαtanβ＝∴
tan(α+β)＝＝−m+，
又
m≤且m≠0，从而求得tan（α+β）的取值范围是
[−，)∪(，+∞)．
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