∴AC⊥β，BC⊂β，∴AC⊥BC，
同理BD⊥α，CD⊂α，BD⊥CD，
设CD=x，BC2=12+x2，
AB2=BC2+AC2=1+1+x2=4，
∴x=
| 2 |
故答案是
| 2 |
已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=_．
已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=______．
数学人气：228 ℃时间：2019-12-13 07:38:46
优质解答
连接BC，∵AC⊥l，α⊥β，α∩β=l，
∴AC⊥β，BC⊂β，∴AC⊥BC，
同理BD⊥α，CD⊂α，BD⊥CD，
设CD=x，BC2=12+x2，
AB2=BC2+AC2=1+1+x2=4，
∴x=
，
故答案是
．
∴AC⊥β，BC⊂β，∴AC⊥BC，
同理BD⊥α，CD⊂α，BD⊥CD，
设CD=x，BC2=12+x2，
AB2=BC2+AC2=1+1+x2=4，
∴x=
故答案是
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