平行四边形ABCD的周长是20cm,对角线AC,BD相交于点O,△AOD的周长比△ABO的周长大2cm,求AB,AD的长

△AOD的周长是AO+OD+AD
△ABO的周长是AO+OB+AB
由四边形ABCD是平行四边形,得OB=OD
依题意得：（AO+OD+AD）－（AO+OB+AB）=AD－AB=2…………………………①
平行四边形ABCD的周长是20cm,则2（AD+AB）=20,所以：AD+AB=10………②
①+②,得2AD=12,AD=6
②－①得：2AB=8,AB=4
∴AB,AD的长分别是4cm、6cm.