已知△ABC的三边a、b、c的长均为正整数，且a≤b≤c，若b为常数，则满足要求的△ABC的个数是（ ） A.b2 B.23b2+13 C.12b2+12b D.23b2+13b
已知△ABC的三边a、b、c的长均为正整数，且a≤b≤c，若b为常数，则满足要求的△ABC的个数是（ ）
A. b2
B.
b2+
C.
b2+
b
D.
b2+
b
A. b2
B.
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C.
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D.
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数学人气：239 ℃时间：2019-11-06 02:53:56
优质解答
∵b确定，∴a的范围为1--b的整数，因同时要满足c＜a+b，∴当a=1时，c可取值只有b，当a=2时，c可取值为b，b+1；a=3时，c可取值为b，b+1，b+2；…a=b时，c可取值为b，b+1，b+2…2b-1；所以符合条件的三角形数量为1+2+3...
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