已知函数f(x)对一切实数xy都有f(x-y)-f(y)=x(x+2y+1)成立且f(1)=0令g(x)=f(x)+(2a-1)x+4(-1≤x≤3)求函数g(x)的最大值
已知函数f(x)对一切实数xy都有f(x-y)-f(y)=x(x+2y+1)成立且f(1)=0令g(x)=f(x)+(2a-1)x+4(-1≤x≤3)求函数g(x)的最大值
数学人气:450 ℃时间:2019-08-20 22:39:10
优质解答
令y=1,则f(x-1)-f(1)=x(x+3)因为f(1)=0所以:f(x-1)=x²+3x=[(x-1)+1]²+3[(x-1)+1]所以:f(x)=(x+1)²+3(x+1)=x²+5x+4则g(x)=x²+2(a+2)x+8二次函数最值问题,拿对称轴和所给区间去比较,进行分...
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