函数f(x)在(0,+∞)连续,f(1)=5/2,对所有x,t∈(0,+∞),满足∫(1,x)f(u)du=t∫(1,x)f(u)du+x∫(1,t)f(u)du
函数f(x)在(0,+∞)连续,f(1)=5/2,对所有x,t∈(0,+∞),满足∫(1,x)f(u)du=t∫(1,x)f(u)du+x∫(1,t)f(u)du
设函数f(x)在(0,+∞)连续,f(1)=5/2,且对所有x,t∈(0,+∞),满足∫(1,x)f(u)du=t∫(1,x)f(u)du+x∫(1,t)f(u)du,求f(x).
我对右边方程x求导,但是对最后一块∫(1,t)f(u)du不知道怎么算了,它是常数,但是答案没有这一块,算出来了,求指导,
设函数f(x)在(0,+∞)连续,f(1)=5/2,且对所有x,t∈(0,+∞),满足∫(1,x)f(u)du=t∫(1,x)f(u)du+x∫(1,t)f(u)du,求f(x).
我对右边方程x求导,但是对最后一块∫(1,t)f(u)du不知道怎么算了,它是常数,但是答案没有这一块,算出来了,求指导,
数学人气:517 ℃时间:2020-10-02 05:14:37
优质解答
题目是不是该是这个:∫(1,xt)f(u)du=t∫(1,x)f(u)du+x∫(1,t)f(u)du才对?先对x求导得到:tf(xt)=tf(x)+∫(1,t)f(u)du然后因为f(1)=5/2,故令x=1带入得到tf(t)=(5/2)t+∫(1,t)f(u)du再对t求导得到f(t)+tf'(t)=5/2+f(...大学做过的题都能记得,记忆力真好! 多谢你提醒,题确实写错了一点,被笔记遮住了。谢谢喽!嘿嘿,不用谢
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