用第二类换元积分法.
设直角三角形,对于角t,斜边=1,对边=x=sint ,邻边=√(1-x²)=cost
∫√(1-x²)dx=∫costdsint=cos²tdt=(1/2)∫(1-cos2t)dt=(1/2)[t+(1/2)sin2t]+c
=(1/2)[t+sintcost]+c=(arcsinx)/2+[x√(1-x²)]/2+c
猜你喜欢
- 1一个圆柱体的侧面积是471平方厘米,体积是2355立方厘米,它的底面积是多少平方厘米?
- 2人站在离竖直放置的平面镜3m处,若人以0.5m/s的速度向平面镜靠近,则像相对于人的速度为()m/s.
- 3牛顿真的把手表当鸡蛋煮了吗?说明了什么.
- 4一Are you a student or a teacher?一() A.Yes,
- 5写于下列诗句有联系的地名 欲穷千里目,更上一层楼.( )
- 6怎样用一条直线把一个四边形的面积二等分
- 7已知x+x-1=m,求x2+x-2的值.
- 8八年级全等三角形的练习题
- 91.24乘(二分之一加四分之一减八分之一) 2.四分之三乘16加四分之三乘5减四分之三 简便计算
- 10一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米,量得一条边上的高为5厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米. A.24 B.30 C.20 D.120