将函数f(x)=sinx/2展开成x的幂级数

题设函数的各阶求导：f^(n)(x)=(1/2)^n*sin(1/2x+nπ/2) ；其中n=0、1、2、3、……而：f^(n)(0)取值为：0、1/2、0、-1/8、0、1/32……；（n=0、1、2、3、……）因此f（x）的迈克劳林级数为：f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2...