设集合M=〔1,2,3,4,5,6〕,S1,S2,…,Sk都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j且i,j∈{1,2,3…,K}),都有min{ai/bi,bi/ai}≠min{aj/bj

设集合M=〔1,2,3,4,5,6〕,S1,S2,…,Sk都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j且i,j∈{1,2,3…,K}),都有min{ai/bi,bi/ai}≠min{aj/bj,bj/aj}(min{x,y}表示x,y中较小者),则K得最大值是()
A.10 B.11 C.12 D.13
请给出分析,
数学人气:766 ℃时间:2019-08-19 18:58:41
优质解答
选B
首先 从6个元素中选取2个元素 共有15种取法(组合数公式可求得),则K最大为15,因为1/2=2/4=3/6,1/3=2/6,2/3=4/6 故先用15-7=8(7即为以上7个分数),再用8+3=11
整个问题需要采用观察法和转化思想
楼上的,不回答就算了,风凉话少说点.
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