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如图,已知∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. (1)求∠DOE的度数. (2)如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角,能否求出∠DOE?若能求出来;若不能,说明理由.
如图,已知∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)求∠DOE的度数.
(2)如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角,能否求出∠DOE?若能求出来;若不能,说明理由.
数学
人气:133 ℃
时间:2019-09-29 03:10:34
优质解答
(1)∵OD平分∠BOC,
∴∠DOC=∠BOD=
1
2
∠BOC,
∵∠AOB=90°,∠AOC=60°,
∴∠BOC=150°,
∴∠DOB=∠DOC=75°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠EOC=
1
2
∠AOC=30°,
∴∠DOE=150°-75°-30°=45°;
(2)不能.
因为只知道∠AOB=90°,不知道∠AOC的度数,就不能计算出∠BOC的度数,因此也算不出∠DOE.
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