已知数列An中,A0=2,A1=3,A2=6,且对n≥3时,有An=(n+4)A(n-1)-4nA(n-2)+(4n-8)A(n-3)
已知数列An中,A0=2,A1=3,A2=6,且对n≥3时,有An=(n+4)A(n-1)-4nA(n-2)+(4n-8)A(n-3)
(1)设数列Bn满足Bn=An-nA(n-1),证明数列(B(n+1)-2Bn)为等比数列.(2)求数列(Bn)的通项公式
(1)设数列Bn满足Bn=An-nA(n-1),证明数列(B(n+1)-2Bn)为等比数列.(2)求数列(Bn)的通项公式
数学人气:572 ℃时间:2020-03-02 17:33:27
优质解答
1.An=(n+4)A(n-1)-4nA(n-2)+(4n-8)A(n-3)An-nA(n-1)=4[A(n-1)-(n-1)A(n-2)]-4[A(n-2)-(n-2)A(n-3)]因Bn=An-nA(n-1),所以:B1=A1-A0=1B2=A2-2A1=0所以Bn=4B(n-1)-4B(n-2)Bn-2B(n-1)=2B(n-1)-4B(n-2)=2[B(n-1)-2B(n-2)...
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