反比例函数的图像经过A（1/a,2/a）,B（2a/a-1,1-a/a）两点,求反比例函数解析式,若点C(m,1)在此函数图象上

由题意得1/a×2/a=2a/(a-1)×（a-1)/a 解得a=1,或a=-1,因为a=1不合题意,所以a=-1.反比例函数的解析式为y=2/x.A（-1,-2）B(1,2).由于C在反比例函数的图像上,所以C（2,1）.AC所在的直线y=x-1与x轴交于D（1,0）,A,B过原点,B,C与x轴交于E（3,0）.所以s△ABC=s△OEB+s△OAD-s△DEC=3+1--1=3.