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已知圆C的方程是x2+y2-8x-2y+10=0,过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是( ) A.x+y-3=0 B.x-y-3=0 C.2x-y-6=0 D.2x+y-6=0
已知圆C的方程是x
2
+y
2
-8x-2y+10=0,过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是( )
A. x+y-3=0
B. x-y-3=0
C. 2x-y-6=0
D. 2x+y-6=0
数学
人气:635 ℃
时间:2019-10-23 03:24:24
优质解答
圆x
2
+y
2
-8x-2y+10=0,即 (x-4)
2
+(y-1)
2
=7,表示以C(4,1)为圆心,半径等于
7
的圆,显然点M(3,0)在圆的内部,
故当直线和CM垂直时,弦长最短,
故最短的弦所在直线的斜率为
−1
K
CM
=
−1
1−0
4−3
=-1,故过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是y-0=-(x-3),即x+y-3=0,
故选:A.
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