已知函数f(x)=ex-ln(x+m) (Ι)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)>0.
已知函数f(x)=ex-ln(x+m)
(Ι)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)>0.
(Ι)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)>0.
数学人气:224 ℃时间:2019-08-18 02:30:22
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(Ⅰ)∵f′(x)=ex−1x+m,x=0是f(x)的极值点,∴f′(0)=1−1m=0,解得m=1.所以函数f(x)=ex-ln(x+1),其定义域为(-1,+∞).∵f′(x)=ex−1x+1=ex(x+1)−1x+1.设g(x)=ex(x+1)-1,则g′(x)=ex(...
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