已知向量a=(Sinx,2),b=(2Sinx,1/2),c=(Cos2x,1),d=(1,2),又二次函数f(x)的图象开口向上,其对称轴为x=1. (1)分别求a•b和c•d的取值范围 (2)当x∈[0,π]时,求不等式f(a•b)>f
已知向量
=(Sinx,2),
=(2Sinx,
),
=(Cos2x,1),
=(1,2),又二次函数f(x)的图象开口向上,其对称轴为x=1.
(1)分别求
•
和
•
的取值范围
(2)当x∈[0,π]时,求不等式f(
•
)>f(
•
)的解集.
数学人气:528 ℃时间:2020-06-24 14:56:38
优质解答
(1)
•
=2sin2x+1,
•
=cos2x+2
又0≤Sin
2x≤1,-1≤Cos2x≤1,
∴
•
∈[1,3],
•
∈[1,3].
(2)∵x∈[0,π],
∴0≤Sin
2x≤1,-1≤Cos2x≤1,
∴f(
•
)>f(
•
)⇔f(2sin
2x+1)>f(cos2x+2)
又依题意f(x)在[1,+∞)上是增函数.
由(1)知,2Sin
2x+1>Cos2x+2,即4Sin
2x>2,
∴|Sinx|>
,又x∈[0,π],
∴Sinx>
,
∴x∈(
,
).
我来回答
类似推荐
- 已知向量a=(1/sinx,-1/sinx),向量b=(2,cos2x).
- 已知平面向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,-2sinx),c=a+mb,d=cos2x*a+sinx*b,f(x)=c*d
- 已知向量a=(sinx分之一,sinx分之负一),b=(2,cos2x),
- 已知a=(2sinx,-cos2x).向量b=(6,-2+sinx).向量c=(cosx,sinx).其中0≤x≤派/2.
- 已知向量a(1/sinx,-1/sinx),向量b(2,cos2x),(1)若X∈(0,π/2]向量A与向量B是否平
猜你喜欢
- 1一汽车由静止开始以以3m/s2的加速度行驶,在车后25米恰有一自行车以6m/s的速度从车边驶过
- 2Sam met Mary in England and visited her school.为什么用met,不用had met?两个过去的动作为什么不用过去完成时啊?
- 32(x-2)+4=-3(x-2)+1
- 4co2焊丝上面是什么镀铜?
- 5已知向量m1=(0,x)n1=(1,1)m2=(x,0)n2=(y^2,1)(其中x,y是实数)又设向量m=m1+根号2n2 n=m2-根号2n1 且m平行n
- 6平面图形特点关系
- 7Pingyu heard the famous sound of the clock Big Ben,ringing out the hour.
- 8淉子植物是不是比被子植物更适应陆地生活?
- 9问一道公务员行测 工程计算问题?
- 10看,汤姆正在等公交车.Look ,Tom—— the bus.